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日経225オプションを売る時の「デルタ・ヘッジ」

日経225オプションを売る時の「デルタ・ヘッジ」
Y! 【経済ニュース】 2009/04/19(日) 13:18  
  これまでのコラムで説明してきたように、「オプション単独の売買」は、デルタ・ガンマ・ベガ・シータといった4つのリスクにすべてさらされているという点で、実は大変難しい取引です。特に、オプション単独の「売り」の場合は、損失額は無限定で、下手をすると想定外の大損失を被る可能性があります。したがって、オプション初心者は、オプション単独の「売り」を避けるべきだと思います。

  とはいえ、オプションの売買を「買い」だけに限定すると、戦略の選択肢が狭くなってしまいます。戦略的には、オプションの「売り」も使える方が、さまざまな相場に対応でき、有利だと言えます。そこで、今回は、オプションを「売る」戦略のひとつとして、「デルタ・ヘッジ」を紹介しましょう。

  例えば、「日経平均は落ち着いた状態がしばらく続く」という相場観を持っていたとしましょう。そんな時、コールやプットを買ったとしても、相場観どおり日経平均が落ち着いてしまえば、タイムディケイ(シータ分)に加えて、恐らくIV(ベガ分)も低下し、損をすることでしょう。また、先物では、買おうが売ろうが、日経平均が動かないことには利益を狙うことはできません。
 
  このように、日経平均がしばらく動かず、さらにIVも下がると予想するならば、オプションを「売る」戦略が有効といえます。日経平均が全く動かなければデルタからもガンマからも損益は発生しませんが、毎日タイムディケイ(シータ)分はオプション価格が下がるし、IVの低下でベガ分もマイナスになるからです(オプションを売った時は、オプション価格が下がれば下がるほど利益になります)。

  しかし、そうは言っても、「予想に反して日経平均が動いたら怖い」と心配も残ります。日経平均が動くことで、デルタやガンマのリスクにさらされるわけです。そこで、せめてデルタだけでも消せないか? と工夫した戦略が「デルタ・ヘッジ」というアイデアです。

  では、具体的に、オプションを「売る」時の「デルタ・ヘッジ」とは何か、実際のマーケットの値を例にとって説明しましょう。

 <例>2009年4月2日大引け
 5月限の権利行使価格8750円コール1枚売り@370円
 デルタ=0.5、ガンマ=0.000405、シータ=-5.5、ベガ=10.9、IV=36.1%

  デルタが「0.5」のオプションを1枚売った時、デルタ・ヘッジのためには「日経225miniを5枚買う」ことになります。つまり、ここでは「権利行使価格8750円のコール1枚売り&日経225miniの5枚買い」というポジションをとることになります。このようなポジションで、結果は以下の通りです。

         日経225mini    8750円コール(IV)
 4月2日(木)   8695円      370円(36.1%)
 4月6日(月)   8885円      445円(35.6%)
 4月17日(金)   8925円      370円(32.1%)

  4月2日から6日にかけて、日経平均(日経225mini)は+190円です。一方、8750円コールは+75円です。

  オプションの「損益分解」をすると、次のようになります(1枚の売りなので、「-1枚」をかけています)。

  デルタ分 = 0.5×(+190円)×(-1枚) = -95.0円
  ガンマ分= 1/2×0.000405×(+190円)×(+190円)×(-1枚)=-7.3円
  シータ分= -5.5×(4日)×(-1枚)=+22.0円
  ベガ分 = 10.9×(35.6%-36.1%)×(-1枚)=+5.5円

  (デルタ分)+(ガンマ分)+(シータ分)+(ベガ分)=-74.8円(実際の損益-75円とほぼ一致)

  さて、このうちの「デルタ分」だけを見てみると、-95.0円でした。オプションの単位は1000倍ですので、金額にして「-95000円」です。

  この間、日経225mini5枚買い持ちの損益は、以下のように「+95000円」です。

  日経225miniの損益=(8885-8695)×5×100=+95000円

  これでおわかりのように、オプションのデルタ分の損失額を、日経225mini5枚の買いの利益で、うまくヘッジ(=回避)できています。

 <4月6日大引け時点の損益>
  コール1枚の売りからの損益   =-75000円
  日経225mini5枚の買いからの損益=+95000円
                    合計=+20000円

  さらに日数が経過し、4月17日の大引けでは、日経225miniは8925円、コールの値段は戦略を開始した日と同じ370円でした。

 <4月17日大引け時点の損益>
  コール1枚の売りからの損益   =       0円
  日経225mini5枚の買いからの損益=+115000円
                    合計=+115000円

  4月6日大引け時点と比較し、利益が大幅に増えています。これは、日数が経過したことで、シータ分を稼げたからです。ここでは省略しますが、ご自身で損益分解を行って確認してみて下さい。

  いかがでしょう?怖いと思われがちなオプションの「売り」も、デルタ・ヘッジを行ってリスク要因をひとつ減らすだけで、随分気が楽になりますね。

  ただ、本日紹介した例は、「日経平均が大して動かない」という相場観が当たった成功例です。実際、4月2日から4月17日までの間、日経平均は大して動きませんでした。取引を始める前には、失敗例も当然頭に入れておく必要がありますので、次回は、デルタ・ヘッジの失敗例を紹介したいと思います。(執筆者:塙麻紀子・シンプレクス・インスティテュート)

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日経225オプションの「デルタ・ヘッジ」

日経225オプションの「デルタ・ヘッジ」
Y! 【経済ニュース】 2009/04/11(土) 11:40  
  前回のコラムでは、日経225オプションの「損益分解」の方法を説明しました。オプションを買った後、なぜ儲かったのか?あるいはなぜ損をしたのか?リスク・パラメータごとに分析してみるものです。

  この「損益分解」をしてみると分かるように、オプションの単独の「買い」で利益をあげるには、「デルタ」、「ガンマ」、「ベガ」で利益を稼ぎ、「シータ」から出る損が小さくなるのが理想です。オプションを買ってから時間が経たないうちに、コールなら日経平均がなるべく大きく上昇し(プットなら日経平均が暴落し)、さらにIVが急上昇してくれれば、短期間で大儲けです。

  しかし、いつもそううまくいくとは限りません。日経平均が「思った方向に」「大きく」動くということ、「IV」が上がるということ、いつ頃そうなるかという「時期」、これら全ての予想が当たらなければ、利益を出すことができません。逆に言えば、どれか1つでも外れてしまうと、大きな損をする可能性もあるのです。

  したがって、オプション単独の買いは、シンプルでありながらも、4つのリスク・パラメータが示す全てのリスクにさらされているという点で、実は大変難しい戦略なのです。

  では、予想されるリスクの個数を少し減らすことはできないでしょうか。「ガンマ」「ベガ」「シータ」が示すリスクは許容するけれども、「デルタ」のリスクは取りたくない、という時に、「デルタ」を考慮しなくてもいいようにしたくはありませんか?

  「デルタ」のリスクを取りたくない、といったケースを実際の市場で考える例として、「近いうちに、日経平均の方向性はわからないけれども、上か下かどちらかに大きく動き、IVも上がる」といった相場観を持っている場合があるでしょう。「時期(シータ)」と「日経平均が大きく動く(ガンマ)」ということ、「IV(ベガ)」の予想にのみ自信はあるけれども、「日経平均の向き(上か下か)(デルタ)」はわからない時に、何か相応しい戦略はあるのでしょうか。

  このような場合、デルタからの損益を「消す」戦略を考えればいいわけです。そのためには、オプションの買いに、「先物」を組み合わせるという方法があります。

  例えば、2009年4月1日(水)の大引け時点で、そろそろ日経平均がどちらかに大きく動きそうだ、と思ったとしましょう。
 そこで、権利行使価格8250円のプットを170円で1枚買ってみました。当該プットのデルタは、-0.4です。この時の日経225miniは8370円、プットの値段は170円、IVは43.3%でした。

  しかし、日経平均が上がるのか下がるのか、自信がないので、先物を組み合わせます。どうするかというと、8250円のプットを買うと同時に、日経225miniを「4枚」買うのです。

  では、なぜ日経225miniを「4枚」「買う」のでしょうか。

  日経平均先物(ラージ)を1枚買うと、デルタはほぼ「1」に相当しますが、日経225miniの単位はラージの10分の1ですので、ミニを1枚買うと、デルタは「0.1」に相当します。ですから、日経225miniを4枚買うと、デルタ=0.4(0.1×4枚)になります。一方、4月1日大引け時点で、権利行使価格8250円のプットのデルタが「-0.4」ですが、日経225mini4枚買いのデルタの「0.4」を合わせると、デルタがほぼ0になります。デルタが「0」ということは、日経平均がどんなに動いても、デルタ分は損益が出ないことを意味します。つまり、「デルタを消せる」のです。

  本当かどうか、実際の市場で確かめてみましょう。

  「8250円プット1枚買い+ミニ4枚買い」という戦略を取った翌日の4月2日、日経225miniは8695円(+325円)になりました。ちなみに、プットは70円(-100円)、IVは45.3%になりました。
 
  まず、損益分解の方法で、8250円プットの「デルタ分」を求めてみましょう。

  デルタ分=(+325)×(-0.4)=-130円
 -130円を1000倍して、デルタ分の実際の損失額は-13万円です。

 次に、日経225mini4枚の買いの損益を求めてみましょう。

 日経225miniの損益=(+325)×4枚×100倍=13万円

  デルタ分の損失と、日経225mini4枚の買いからの利益とを相殺すると、損益は「0」になりました!これが、先物(日経225mini)による「デルタ・ヘッジ」というものです。

  結果的には、プットそのものは170円から70円へと100円(10万円分)値下がりしましたが、日経225mini4枚の買いで13万円稼いだので、全体では3万円の利益になりました。

  これは、「デルタ分」を消し、その他の「ガンマ分」「ベガ分」で利益を稼ぎ、また戦略を取ってから1日しか経っていないので「シータ分」からの損失が小さかったからです。最初の相場観「近いうちに、日経平均の方向性はわからないけれども、上か下かどちらかに大きく動き、IVも上がる」が当たったわけです。

  「デルタ・ヘッジ」をすれば、上述のような相場観の時に買うオプションは、「コール」でも「プット」でも大した違いはありません。
 実際に、4月1日の「コール」を買って、先物を組み合わせた場合の例も見てみましょう。
 
  4月1日大引けに、8250円のコール(デルタ=0.6)を280円で1枚買った場合、日経225miniを「6枚」「売り」ます。コールの買いの場合、先物は「売り」になります。

  4月2日大引けの日経225miniは8695円(+325円)でした。コールの値段は515円(+235)円になりました。

 8250円コールのデルタ分は、

 デルタ分=(+325)×(0.6)=+195円です。
 +195円を1000倍して、デルタ分の実際の利益額は+19万5千円です。

 日経225mini6枚の売りの損益は、

 日経225miniの損益=(+325)×(-6枚)×100倍=-19万5千円

  コールからの利益23万5千円から、日経225mini6枚の損失-19万5千円を引き、結局4万円の利益になりました。

  先物を売ったことにより、コール・オプションのデルタ分の儲けを打ち消してしまいましたが、もったいないと思わないことです。そもそも、日経平均が上がるか下がるか、自信がなかったのですから。

  このように、先物とオプションを組み合わせると、様々な相場観を実現して利益を追求する戦略の選択肢が増えます。これまで、「先物だけ」あるいは「オプションだけ」といった売買の経験しかない方は、先物とオプションを組み合わせる戦略を勉強していくと面白いと思います。(執筆者:塙麻紀子・シンプレクス・インスティテュート)

【関連記事・情報】
・伊藤祐輔の株式デリバティブメルマガ - シンプレクス・インスティテュート

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Optionシナリオ

コンボについて
2006年06月21日 19時37分27秒 | オプション講座・中級編
合成ポジションについては前回までで一段落つきました。ここでコンボについて書いておこうと思います。

初めに断っておきますが、これをコンボというのは恐らく僕だけです。オプションの世界の言葉では無いので、このブログ以外で使うとかなり恥ずかしい思いをしますので注意してください。僕は日常生活でも使っていきますけど…。

コンボと言われて対戦格闘ゲームの「ストリート・ファイターⅡ」や「鉄拳」等を思い出される方が多いと思います。ここでのニュアンスはあれと全く同じです。

鉄拳のKAZUYAを例にとります。風人拳が当たったら、立ち右キックを入れて(確実に入る)追い討ちに破砕蹴(これまた確実に入る)。相手の後転起き上がりに(これは横転するかもしれないし、その場で立ち上がるかもしれない)合わせて前転チョップを出し、よろけたところに右パンチ2発、とどめにもう一度破砕蹴…。

わからない人には全くわからない話だったと思いますが、分かる人にはわかっていただけたと思います。要するに自分が有利な状況になったら相手が体勢を立て直す前にできるだけ多くのダメージを与えるのです。

これと全く同じ感覚でオプションをトレードすることができます。オプションで具体例を挙げると、

①原資産価格15000円、上昇を予想→16000円のコールを100円で買う

②思惑通り原資産価格が15400円まで上昇→16500円のコールを105円で売る(この時点で損失の可能性はゼロになる)→ブル・コール・スプレッドに移行

③この後思惑通り上昇し、16000円をつけたが、16500円までは上昇しそうにないと予測→16500円のコールを200円でもう1枚売り増す→レシオ・コール・スプレッドに移行

④思惑通り16500円には届かずに下落トレンドに入った様子→16000円のコールを300円で転売→単純なコール売りに移行

⑤下値も重く15500円近辺でレンジ相場に入ったと予想→14500円のプットを100円で2枚売る→ショートストラングルへ移行

これ以上はきりが無いのでやめますが、イメージは掴めたでしょうか。ちなみに金額は全て適当(だいたいこのくらいだと思いますが…)です。確かにこの例は超うまくいった例です。これほどコンボを利益のままつなげれば、少なくとも何倍かにはなるでしょう。こんなにうまくいくことは滅多にありませんが、③くらいで途切れても利益でしょう。なんせ、②のベア・コール・スプレッドが完成した時点で損失の可能性はゼロになっているのですから…。途中で思惑が外れれば、手仕舞うなり別のポジションに移行するなりして仕切りなおせばいいのです。

これがオプション売買の醍醐味です。最も面白いところであり、最も手腕を発揮できるところでもあります。コンボを正確に決めるためには、それぞれの合成ポジションの特性を心の底から理解しておくことが必要です(鉄拳でもそうですよね)。ギリシャ文字についても同様です。僕もまだまだなので、一緒に成長していきましょう。

ここで挙げた例は本当に一つの例で、この組み合わせは数学的には無限大です。また、ここにない合成ポジションを組んでもいいと思います(限月違いのブル・コール・スプレッドなど)。腕を上げていけば10連コンボ以上も可能だと思います。

以後、お勧めのコンボを紹介していきます。

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ロングストラドルとロングストラングルの使い分け

ロングストラドルとロングストラングルの使い分け

ロングストラングルとロングストラドルの違い

①ロングストラドルの方がロングストラングルよりタイムディケイがきつい

ATMの方がOTMよりも激しくセータでプレミアムが削られます。

②ロングストラドルの方がロングストラングルよりガンマが大きい

このことより、相場が大きく動いた時は、ロングストラドルの方がロングストラングルよりも利益が大きいということがわかります。

この2つをまとめます。ロングストラドルは相場が大きく動けばより大きな利益を得られる反面、動きが悪ければ急速にプレミアムが削げていきます。逆にロングストラングルはタイム・ディケイは小さいものの、相場が大きく動いてもロングストラドルほどの利益は得られません。

以上のことからこの2つの使い分けを考えてみましょう。ロングストラドルはタイムディケイが激しいので短期で勝負をかけます。場合によっては日計りもありです。逆にロングストラングルは比較的タイムディケイが少ないのである程度長時間持つことができます。このことから、ポジションの保有期間はロングストラドルは1日~1週間程度、ロングストラングルは1週間~1ヶ月程度がいいように思います。

ロングストラドルの仕掛けの具体例

重要な経済指標の発表日や重要な会議など、激しく動く可能性がある日の日付が前もってわかっている時にその前日から3日前くらいに仕掛けます。そして発表後期待した動きがなければ即損切ります。こうすればタイムディケイもあまり気にならないでしょう。

ロングストラングルの仕掛けの具体例

三角もち合い相場や長期間IVが低い時など、テクニカル的にはいずれ相場は動くが、いつ動くかわからない時に仕掛けます。タイム・ディケイがあまり気にならないので、ブレイクするまで比較的長い期間かかったとしてもポジションを持つことができるでしょう。

また、相場のブレイクにすごく自信がある時はロングストラドル、あまり自信が無い時はロングストラングルといった使い分けもありだと思います。

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Option:仕掛けるべきではない典型例

仕掛けるべきではない典型例

原資産価格が下落したあとのリバウンドを狙う場合はコール買いは仕掛けるべきではありません。なぜなら原資産価格が思惑通り上昇してもIVが減少する(原資産価格の下落によりIVが高いところにある→高いところにあるIVは原資産価格の上昇により下がる)ことにより利益が少なくなります(場合によっては損失もありえます)。ベガが敵に回り、デルタベガandセータになってしまうのです。ベガとセータをデルタ一つで上回らなければ利益にはなりません。こういった局面でリバウンドを狙うのであれば、単純に先物を買うか、プットを売る方が賢明です(プット売りについては後述します)。ちなみに、このような理由で原資産価格が上昇したのにコール買いが損失を出すケースをボラティリティ・インプロージョンと言います。

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